L’année 1956 marque un premier grand élan dans la vie du chanteur. Lors d’un récital à Casablanca, la réaction du public est telle qu’Aznavour est aussitôt propulsé au rang de vedette. Pour sa première à l'Olympia, Aznavour écrit Sur ma vie (1956) qui devient son véritable premier succès populaire. De fil en aiguille, les contrats se succèdent et après un autre passage de trois mois à l'Olympia, sa carrière prend définitivement son envol à l’Alhambra, où il crée Je m’voyais déjà (1960). Lors de cette mythique soirée du 12 décembre 1960, après 7 chansons interprétées devant un public froid, l'artiste sort son ultime atout : Je m'voyais déjà (1960), qui raconte l'histoire d'un artiste raté (« À 18 ans, j'ai quitté ma province... »). À la fin de la prestation, des projecteurs sont braqués sur le public. Aucun applaudissement. En coulisses, Aznavour était prêt à abandonner le métier. Retournant saluer une dernière fois, il entend soudainement les sièges claquer, voit les gens se lever et la salle de l'Alhambra croule alors sous un tonnerre d'applaudissements. C'est un véritable triomphe. Il avait 36 ans. Au cours des années 1960, il enchaîne les tubes : Tu t’laisses aller (1960), Il faut savoir (1961), La mamma (1963), Et pourtant (1963), For Me Formidable (1964) et La bohème (1966). Des chansons qui font pour la plupart toujours référence à l’amour et au temps qui passe...